Matematica en la antigua india y China
Matematica en la antigua india y China
LA MATEMÁTICA DE LA ANTIGUA INDIA
(900 a.C.-200 d.C)
Los arqueólogos sostienen que las matemáticas en la India se iniciaron a principios de la edad de hierro, con el desarrollo de la civilización Védica, (periodo anterior al Hinduismo y otras religiones hinduistas.) En un principio se utilizó para cálculos en el comercio, para medir la Tierra y para predecir los acontecimientos astronómicos.
– Shatapatha Brahmana (c. siglo 9 a.C.):
– Aproxima el valor de Π a 2 decimales
– Sulba Sutras (c. 800-500 a.C.):
-Utiliza números irracionales, números primos, la regla de tres y raíces cúbicas; calculan la raíz cuadrada de 2 con cinco decimales; daban el método para la cuadratura del círculo; resolvían ecuaciones lineales y ecuación es cuadráticas; desarrollaron algebraicamente ternas pitagóricas
- Aportes de Las matemáticas
Entre el 200 a.C. y 200 d.C, aparece el manuscrito escrito Bakhshali, el cual incluye soluciones de ecuaciones lineales con hasta cinco incógnitas, la solución de la ecuación de segundo grado, las progresiones aritméticas y geométricas, las series compuestas, las ecuaciones cuadráticas indeterminadas, las ecuaciones simultáneas, y el uso del cero y de los números negativos.
IMAGENES
NUMERACIÓN DE LA INDIA ANTIGUA
LA MATEMÁTICA DE LA ANTIGUA CHINA
Las matemáticas en China surgen y se desarrollan de manera totalmente independiente a la forma de las civilizaciones occidentales como la de la antigua escuela griega. El aislamiento geográfico y el rechazo a la cultura foránea hará que China tome su propio camino. Surgirán planteamientos sumamente originales de los conceptos matemáticos y en ocasiones coincidencias, paralelismos sorprendentes y logros igualmente importantes.
Antiguo Abaco Chino. La motivación de los Chinos por el uso de la matemática proviene mayormente de las aplicaciones prácticas como su uso en astronomía, calendario, calculo de impuestos y medición de tierras.
Hacia el año 1400 AC se tiene constancia del uso del ábaco y del sistema decimal. En la antigua China, específicamente en los siglos anteriores a la era imperial, el estudio de la matemática era esencial en la educación de los estudiantes: era uno de los seis artes necesarios para ser un caballero perfecto.
De aquella época se conservan algunos de los textos más antiguos de China, el Suan Shu Shu un compendio, escrito en varillas de bambú, acerca de problemas de aritmética básica, uso de fracciones y calculo de raíces, el Jiǔzhāng Suànshù o tratado de los nueve capítulos del arte matemático, este texto contiene capítulos dedicados a la geometría, proporciones, sistemas de ecuaciones lineales. Una de las cosas más interesantes de este libro es una aproximación del número pi y el “teorema Gaogu” la versión china del teorema de pitágoras:
Tratado de los nueve capítulos del arte matemático. Se especula que sus autores pudieron haber sido los matemáticos Zhang Cang y Geng Shouchang
La pedagogía de los antiguos maestros matemáticos Chinos se basaba en el uso de sentencias. En época de los reinos combatientes eran frases del tipo
A un palo de un pie de largo se le va quitando la mitad cada día y no se acabará en diez mil generaciones
Esta forma es una representación de una serie infinita convergente. Actualmente el concepto de límite se continúa enseñando usando este tipo de sentencias.
De aquellos días se puede destacar a Zhang Heng: un maestro de la antigua China que abrazó distintas disciplinas que van desde la matemática y la astronomía hasta la literatura. Zhang realizó una buena aproximación al volumen de una esfera. En astronomía realizó un catálogo de estrellas y constelaciones mucho más completo que el de maestro griego Hiparco.
La matemática de la antigua China desde las primera dinastía hasta el periodo de los Han, primer y segundo siglo de la era cristiana, muestra un grado de avance similar o superior a la de occidente.Bajo la influencia de la doctrina de Confucio la matemática pasa a ser un elemento básico en la enseñanza tan importante como conocer los ritos, la conducción de carros o la arquería. Y al contrario de occidente, el idioma Chino o la forma de numeración se prestan en forma admirable para la representación de las cantidades o para la formulación de problemas. El único punto desfavorable parece ser el apego excesivo de algunos maestros Chinos a las formas tradicionales aunque de esto son otros autores bastante crítico.
SISTEMA DE NUMERACIÓN CHINA
Las matemáticas en China surgen y se desarrollan de manera totalmente independiente a la forma de las civilizaciones occidentales como la de la antigua escuela griega. El aislamiento geográfico y el rechazo a la cultura foránea hará que China tome su propio camino. Surgirán planteamientos sumamente originales de los conceptos matemáticos y en ocasiones coincidencias, paralelismos sorprendentes y logros igualmente importantes.
Antiguo Abaco Chino. La motivación de los Chinos por el uso de la matemática proviene mayormente de las aplicaciones prácticas como su uso en astronomía, calendario, calculo de impuestos y medición de tierras.
Hacia el año 1400 AC se tiene constancia del uso del ábaco y del sistema decimal. En la antigua China, específicamente en los siglos anteriores a la era imperial, el estudio de la matemática era esencial en la educación de los estudiantes: era uno de los seis artes necesarios para ser un caballero perfecto.
De aquella época se conservan algunos de los textos más antiguos de China, el Suan Shu Shu un compendio, escrito en varillas de bambú, acerca de problemas de aritmética básica, uso de fracciones y calculo de raíces, el Jiǔzhāng Suànshù o tratado de los nueve capítulos del arte matemático, este texto contiene capítulos dedicados a la geometría, proporciones, sistemas de ecuaciones lineales. Una de las cosas más interesantes de este libro es una aproximación del número pi y el “teorema Gaogu” la versión china del teorema de pitágoras:
Tratado de los nueve capítulos del arte matemático. Se especula que sus autores pudieron haber sido los matemáticos Zhang Cang y Geng Shouchang
La pedagogía de los antiguos maestros matemáticos Chinos se basaba en el uso de sentencias. En época de los reinos combatientes eran frases del tipo
A un palo de un pie de largo se le va quitando la mitad cada día y no se acabará en diez mil generaciones
Esta forma es una representación de una serie infinita convergente. Actualmente el concepto de límite se continúa enseñando usando este tipo de sentencias.
De aquellos días se puede destacar a Zhang Heng: un maestro de la antigua China que abrazó distintas disciplinas que van desde la matemática y la astronomía hasta la literatura. Zhang realizó una buena aproximación al volumen de una esfera. En astronomía realizó un catálogo de estrellas y constelaciones mucho más completo que el de maestro griego Hiparco.
La matemática de la antigua China desde las primera dinastía hasta el periodo de los Han, primer y segundo siglo de la era cristiana, muestra un grado de avance similar o superior a la de occidente.Bajo la influencia de la doctrina de Confucio la matemática pasa a ser un elemento básico en la enseñanza tan importante como conocer los ritos, la conducción de carros o la arquería. Y al contrario de occidente, el idioma Chino o la forma de numeración se prestan en forma admirable para la representación de las cantidades o para la formulación de problemas. El único punto desfavorable parece ser el apego excesivo de algunos maestros Chinos a las formas tradicionales aunque de esto son otros autores bastante crítico.
SISTEMA DE NUMERACIÓN CHINA
